19.06.2014 в 10:33
Пишет Diary best:Обзор семи логических задач
Пишет Abigail:
URL записиПишет Abigail:
Я тут себе купила книжку "Достаточно ли вы умны, чтобы работать в Гугл?" Уильяма Паундстоуна. В моем случае ответ очевиден, но, тем не менее, стало интересно. И вы знаете, ничуть не пожалела о покупке. Помню, когда я была маленькая (еще дошкольница), была у меня похожая книжка с математическими и не только головоломками. Какие-то совсем простые, какие-то - с мат. формулами в несколько страниц. Я всегда мечтала, что когда вырасту, обязательно перечитаю и все-все решу! =) Когда училась на втором курсе, нашла эту книжку и выяснила, что не намного стала умнее! XD Как теперь жить?)
Но да ладно, вернемся к гугло-книжке. Там в каждой главе идет описание - какие именно качества гугло-интервьюеры пытаются выявить у своих кандидатов. И ряд примеров с решениями. Некоторые хочу предложить и вам. Выбрала 7 самых любимых (и те, решение которых недолго расписывать XD)
Взглянуть на обложку!
Так как пост получился огромным, добавлю еще моар-тег, чтоб вы меня не возненавидели))Разумеется, вы должны неплохо знать математику и вообще быть знакомы с расчетами. Даже если вы метите на должность маркетолога! XD Но это же Гугл, там даже маркетологи должны все знать. Вот достаточно простая задачка на расчеты.
Задача 1. При помощи только 4- и 7-минутных песочных часов точно отмерьте девять минут.
Решение. читать дальшеРешить задачу можно кучей способов! Я сама, когда пыталась разгадать, нашла аж два решения, но оба не подходили под звание "идеального". А идеальное решение должно быть таким - вы должны запустить свои часы и начать расчет прям сразу же, без остановок часов. То есть я сначала, например, ждала 5 минут, потом только начинала счет. Это, конечно, тоже правильно и принимается за верный ответ, но вряд ли вы получите за него много баллов на собеседовании.
Вот один из хороших ответов: запускаете одновременно 2 часов. Когда песок в 4-минутных часах высыпется, немедленно их переверните. Когда песок в 7-минутных часах высыпется, в 4-минутных останется песка ровно на 1 минуту, а мы к этому времени отсчитаем уже 7 минут из девяти. Останется только достать еще 2 минуты. В этот момент переворачиваем 7-минутные часы. Когда песок в 4-минутных часах, равный 1 минуты, высыпется до конца, переворачиваем 7-минутные часы, в которых успело высыпаться песка всего на 1 минуту. Это произойдет в 8 минуту. Когда песок высыпется из 7-минутных часов полностью, мы достигнем 9 нужных нам минут!
Вот еще одна математическая задачка. Уже посложнее, и я не смогла ее разгадать (хотя, если б посидела и подумала, очень может быть, что решила, но уж больно хотелось скорей узнать ответ! <— тешит самолюбие)
Задача 2. В темной комнате вам вручают колоду карт, в которой N карт лежат рубашкой вверх, а остальные - вниз. Вы не можете видеть карты. Как вы разделите колоду на две стопки, чтобы в каждой из них было одинаковое количество карт, лежащих рубашкой вверх?
Решение. читать дальшеОтвет "достану мобильник и подсвечу им" вполне может быть засчитанным, но много баллов не принесет, так как от вас ожидают именно математически-аргументированный ответ. Скажу ответ сразу: вы должны взять колоду, отсчитать N карт сверху и перевернуть их. Это будет одна стопка. Оставшаяся часть колоды - вторая стопка. Теперь объясню как это работает.
В N картах, которые вы отсчитали, может быть любое число карт, лежащих рубашкой вверх, от 0 до N. Например, вы взяли N карт, из них с перевернутой рубашкой вверх - f. А в оставшейся колоде - N-f. Перевернем колоду - и что там будет? Рубашкой вверх станет N-f штук - столько же, сколько и в оставшейся колоде. Если все еще не понятно, подставьте цифры, и до вас сразу же дойдет!
А еще в Гугле очень любят вопросы по теории вероятностей.
Задача 3. На пустынном шоссе вероятность появления автомобиля за 30-минутный период составляет 95%. Какова вероятность его появления за 10 минут?
Решение. читать дальшеКто учил теорию вероятностей в универе, тому вопрос не покажется сложным. Или вы думали, что в Гугле все вопросы с подковырками? Главное тут найти за что зацепиться, ведь автомобиль может проехать в первые 10 минут, и во вторые, и в третьи, и мат. ожидание у 30-минутного периода и 10-минутного будет разное.
Определим какова вероятность, что автомобиль не проедет за 30-минутный период. Зачем? Щас узнаете. Это очень легкий вопрос. Ответ - 5%. Надеюсь, всем понятно как я это посчитала. С вероятностью в пять процентов мы можем быть уверены, что автомобиль за полчаса тут не проедет. Из чего она состоит? Из того, что за первые 10 минут автомобиль не проедет. За вторые 10 минут - тоже. И за оставшиеся 10 минут - то же самое. Или же, как говорит нам учебник по теории вероятностей, из произведения трех вероятностей. Которая равна 0,05, как мы посчитали выше.
Пусть вероятность того, что автомобиль проедет тут за 10 минут, равна Х. Тогда вероятность того, что автомобиль не появится - 1-Х. Таким образом, получается, что (1-Х)^3=0,05. Извлечем кубический корень из обеих частей уравнения и получим, что Х = 1-(0,05)^1/3 (то есть кубический корень из 0,05). Даже в Гугле не требуется уметь извлекать кубические корни из таких вот чисел в уме, так что можете воспользоваться калькулятором. Правильный ответ: 63%. И это, в общем-то, логично, потому что за полчаса шансы встретить машину все-таки выше, чем за 10 минут.
Помимо математики неплохо бы знать и физику. Причем встречаются вопросы, которые могут поставить в тупик даже очень умных людей.
Задача 4. Вы находитесь в автомобиле, где к полу веревочкой привязан шар, наполненный гелием. Окна закрыты. Вы нажимаете на педаль газа. Что произойдет в шаром: переместится вперед, назад или останется на месте?
Решение. читать дальшеИнтуитивно вы будете думать, что шар откинется назад - потому что именно это происходит с вами. Но ответ этот неверный! Если бы все было так просто, то вопрос не попал бы на собеседование в Гугл. Шарик откинется вперед. Если не верите, проделайте опыт сами, а я пока попытаюсь объяснить почему же все происходит именно так.
В книге предлагается хорошая аналогия с ватерпасом - строительным уровнем, позволяющим правильно опредилить горизонталь (или вертикаль, если это возможно). Его и возьмем. Помните, там есть маленькая колбочка с жидкостью и маленьким пузырем воздуха? Когда мы двигаем ватерпас, пузырь перемещается в жидкости. Если мы наклоняем правый конец ватерпаса вниз, то пузырек тянется влево, и наоборот. Почему это происходит? Потому что за уголком передвигается вода, она выталкивает воздух влево, так как ее плотность выше плотности воздуха.
Вы уже догадались? Да-да. Плотность гелия меньше плотности воздуха. Когда машина трогается с места, по инерции воздух в салоне откидывается назад, выталкивая шарик вперед.
Очень много вопросов на оценку. Вас могут попросить прикинуть количество автомобилей в Москве, выяснить, влезет ли стопка пенсовых монет высотой с Эмпайр-стейт-билдинг в одно помещение или узнать количество теннисных мячиков, которое поместится в школьный автобус. Это довольно муторная работа, и никто не ждет, что вы дадите точный ответ (они сами его не знают, бгг). Вы должны уметь прикидывать правильный ответ, исходя из известных статистических данных. Это, кстати, полезней уметь маркетологам, нежели программистам. А еще муторные работы отпугивают некоторых соискателей, поэтому таким образом еще выявляются те, кто не сбежит перед лицом трудностей.)) Но вот простейшая задачка из таких:
Задача 5. Сколько будет 2^64? (2 в 64 степени)
Решение. читать дальшеЗабегая вперед, скажу, что в правильном ответе 20 знаков, и, конечно же, никто не ждет, что вы дадите точный ответ. Если, конечно, вы не спрятали калькулятор в кармане! XD Так что, займемся оценкой.
Программисты знают, что 2^10 = 1024. Но если вы не программист или программист, но забыли об этой цифре, не расстраивайтесь. 2^10 = 2^(5+5) = 2^5*2^5 = 32*32 - столбиком посчитаете. Хотите, считайте столбиком остальные цифры, но зачем? Напоминаю, никаких точных цифр)
2^60 = 2^10*2^10*2^10*2^10*2^10*2^10 = 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024. Все еще хотите считать столбиком? Тогда давайте допустим, что 1024 примерно равна 1000. Умножить тысячу на себя 6 раз могут даже двоичники, это будет 1*10^18. Но мы же понимаем, что правильный ответ будет больше, чем 10^18, а если точнее, больше на 2,4%, а раз мы умножали шесть раз, то на все 14,4% от 10^18. Плюс 2^4 степени (нам же нужно получить 2^64, как вы помните). Таким образом, получается что-то вроде 1,8*10^19. Ну а точный ответ такой:
Ошиблись буквально на половину квинтиллиона, мелочь какая.))
Ну, а самые знаменитые вопросы - на внимательность, разумеется. Всякие вопросы "продолжите ряд" или "какая цифра будет следующей". Многие знакомы с ними по тестам на коэффициент интеллекта. Следующую задачу я показала своей родственнице - учительнице по математике, и она едва смогла даже понять решение! А все потому, что она не смогла перестать искать математические закономерности, так что для решения это задачи вам нужно откинуть логику и математику и включить собственную креативность! Тут уже как повезет - либо вам придет озарение во время собеседования, либо вы провалитесь, и никакие степени магистра по математике или физике вас не спасут.))
Задача 6. Какой должна выглядеть следующая строка?
смотреть картинку
Решение. читать дальшеКаждая следующая строка является описанием предыдущей. Таким образом, вторую строку можно прочитать как "одна единица" - на первой строке у нас одна единица. Третью строку как "две единицы", что у нас на второй строчке. Четвертую как "одна двойка, одна единица". Тогда правильным ответом будет последовательность - 3 1 2 2 1 1. Она будет описывать последний ряд из задания как "три единицы, две двойки, одна единица".
На креативность вообще много задач (вернее, на латеральное мышление, скажем мы по-умному). Например, знаменитая "Стоят три красивые девушки. Две улыбаются, одна плачет. Две расстроены, одна рада. Что произошло?" Ответ: это конкурс красоты после объявления победительницы. Победительница плачет от радости, две другие улыбаются, чтобы скрыть свое расстройство. Теперь после этого попробуйте решить похожую задачку самостоятельно:
Задача 7. Мужчина подвел свою машину к гостинице и потерял все свое состояние. Что случилось?
Решение. читать дальшеОн играл в "Монополию".
Постскриптум стырю из книжки, уж больно он клевый:
читать дальшеВ консультационной фирме Accunture при собеседованиях с претендентами на работу традиционно задают четыре вопроса:
1. Как поместить жирафа в холодильник?
Правильный ответ: открыть холодильник, впустить туда жирафа и закрыть за ним дверь.
2. Как поместить слона в холодильник?
Правильный ответ: открыть холодильник, выпустить оттуда жирафа, впустить туда слона и закрыть за ним дверь. Этот вопрос тестирует вашу способность учитывать последствия своих действий.
3. Король Лев проводит конференцию, на которую должны прийти все животные. Прибыли все животные, кроме одного. Какого именно?
Правильный ответ: слона. Вы закрыли его в холодильнике. Этот вопрос тестирует вашу память. Остался последний вопрос, чтобы доказать вашу пригодность.
4. Вам надо пересечь реку в стране, где обитают крокодилы, и у вас нет лодки. Как вы переберетесь на другую сторону?
Правильный ответ: просто переплывете. Все крокодилы сейчас на конференции животных. Это тест на то, насколько хорошо вы учитесь на собственных ошибках.
У автора есть еще одна похожая книжка - "Как сдвинуть гору Фудзи?" с тестами для собеседования в Майкрософт. Планирую прочесть! Впрочем, у него вообще много книг с логическими задачами, поэтому кому интересно - читайте!
URL записиНо да ладно, вернемся к гугло-книжке. Там в каждой главе идет описание - какие именно качества гугло-интервьюеры пытаются выявить у своих кандидатов. И ряд примеров с решениями. Некоторые хочу предложить и вам. Выбрала 7 самых любимых (и те, решение которых недолго расписывать XD)
Взглянуть на обложку!
Так как пост получился огромным, добавлю еще моар-тег, чтоб вы меня не возненавидели))Разумеется, вы должны неплохо знать математику и вообще быть знакомы с расчетами. Даже если вы метите на должность маркетолога! XD Но это же Гугл, там даже маркетологи должны все знать. Вот достаточно простая задачка на расчеты.
Задача 1. При помощи только 4- и 7-минутных песочных часов точно отмерьте девять минут.
Решение. читать дальшеРешить задачу можно кучей способов! Я сама, когда пыталась разгадать, нашла аж два решения, но оба не подходили под звание "идеального". А идеальное решение должно быть таким - вы должны запустить свои часы и начать расчет прям сразу же, без остановок часов. То есть я сначала, например, ждала 5 минут, потом только начинала счет. Это, конечно, тоже правильно и принимается за верный ответ, но вряд ли вы получите за него много баллов на собеседовании.
Вот один из хороших ответов: запускаете одновременно 2 часов. Когда песок в 4-минутных часах высыпется, немедленно их переверните. Когда песок в 7-минутных часах высыпется, в 4-минутных останется песка ровно на 1 минуту, а мы к этому времени отсчитаем уже 7 минут из девяти. Останется только достать еще 2 минуты. В этот момент переворачиваем 7-минутные часы. Когда песок в 4-минутных часах, равный 1 минуты, высыпется до конца, переворачиваем 7-минутные часы, в которых успело высыпаться песка всего на 1 минуту. Это произойдет в 8 минуту. Когда песок высыпется из 7-минутных часов полностью, мы достигнем 9 нужных нам минут!
Вот еще одна математическая задачка. Уже посложнее, и я не смогла ее разгадать (хотя, если б посидела и подумала, очень может быть, что решила, но уж больно хотелось скорей узнать ответ! <— тешит самолюбие)
Задача 2. В темной комнате вам вручают колоду карт, в которой N карт лежат рубашкой вверх, а остальные - вниз. Вы не можете видеть карты. Как вы разделите колоду на две стопки, чтобы в каждой из них было одинаковое количество карт, лежащих рубашкой вверх?
Решение. читать дальшеОтвет "достану мобильник и подсвечу им" вполне может быть засчитанным, но много баллов не принесет, так как от вас ожидают именно математически-аргументированный ответ. Скажу ответ сразу: вы должны взять колоду, отсчитать N карт сверху и перевернуть их. Это будет одна стопка. Оставшаяся часть колоды - вторая стопка. Теперь объясню как это работает.
В N картах, которые вы отсчитали, может быть любое число карт, лежащих рубашкой вверх, от 0 до N. Например, вы взяли N карт, из них с перевернутой рубашкой вверх - f. А в оставшейся колоде - N-f. Перевернем колоду - и что там будет? Рубашкой вверх станет N-f штук - столько же, сколько и в оставшейся колоде. Если все еще не понятно, подставьте цифры, и до вас сразу же дойдет!
А еще в Гугле очень любят вопросы по теории вероятностей.
Задача 3. На пустынном шоссе вероятность появления автомобиля за 30-минутный период составляет 95%. Какова вероятность его появления за 10 минут?
Решение. читать дальшеКто учил теорию вероятностей в универе, тому вопрос не покажется сложным. Или вы думали, что в Гугле все вопросы с подковырками? Главное тут найти за что зацепиться, ведь автомобиль может проехать в первые 10 минут, и во вторые, и в третьи, и мат. ожидание у 30-минутного периода и 10-минутного будет разное.
Определим какова вероятность, что автомобиль не проедет за 30-минутный период. Зачем? Щас узнаете. Это очень легкий вопрос. Ответ - 5%. Надеюсь, всем понятно как я это посчитала. С вероятностью в пять процентов мы можем быть уверены, что автомобиль за полчаса тут не проедет. Из чего она состоит? Из того, что за первые 10 минут автомобиль не проедет. За вторые 10 минут - тоже. И за оставшиеся 10 минут - то же самое. Или же, как говорит нам учебник по теории вероятностей, из произведения трех вероятностей. Которая равна 0,05, как мы посчитали выше.
Пусть вероятность того, что автомобиль проедет тут за 10 минут, равна Х. Тогда вероятность того, что автомобиль не появится - 1-Х. Таким образом, получается, что (1-Х)^3=0,05. Извлечем кубический корень из обеих частей уравнения и получим, что Х = 1-(0,05)^1/3 (то есть кубический корень из 0,05). Даже в Гугле не требуется уметь извлекать кубические корни из таких вот чисел в уме, так что можете воспользоваться калькулятором. Правильный ответ: 63%. И это, в общем-то, логично, потому что за полчаса шансы встретить машину все-таки выше, чем за 10 минут.
Помимо математики неплохо бы знать и физику. Причем встречаются вопросы, которые могут поставить в тупик даже очень умных людей.
Задача 4. Вы находитесь в автомобиле, где к полу веревочкой привязан шар, наполненный гелием. Окна закрыты. Вы нажимаете на педаль газа. Что произойдет в шаром: переместится вперед, назад или останется на месте?
Решение. читать дальшеИнтуитивно вы будете думать, что шар откинется назад - потому что именно это происходит с вами. Но ответ этот неверный! Если бы все было так просто, то вопрос не попал бы на собеседование в Гугл. Шарик откинется вперед. Если не верите, проделайте опыт сами, а я пока попытаюсь объяснить почему же все происходит именно так.
В книге предлагается хорошая аналогия с ватерпасом - строительным уровнем, позволяющим правильно опредилить горизонталь (или вертикаль, если это возможно). Его и возьмем. Помните, там есть маленькая колбочка с жидкостью и маленьким пузырем воздуха? Когда мы двигаем ватерпас, пузырь перемещается в жидкости. Если мы наклоняем правый конец ватерпаса вниз, то пузырек тянется влево, и наоборот. Почему это происходит? Потому что за уголком передвигается вода, она выталкивает воздух влево, так как ее плотность выше плотности воздуха.
Вы уже догадались? Да-да. Плотность гелия меньше плотности воздуха. Когда машина трогается с места, по инерции воздух в салоне откидывается назад, выталкивая шарик вперед.
Очень много вопросов на оценку. Вас могут попросить прикинуть количество автомобилей в Москве, выяснить, влезет ли стопка пенсовых монет высотой с Эмпайр-стейт-билдинг в одно помещение или узнать количество теннисных мячиков, которое поместится в школьный автобус. Это довольно муторная работа, и никто не ждет, что вы дадите точный ответ (они сами его не знают, бгг). Вы должны уметь прикидывать правильный ответ, исходя из известных статистических данных. Это, кстати, полезней уметь маркетологам, нежели программистам. А еще муторные работы отпугивают некоторых соискателей, поэтому таким образом еще выявляются те, кто не сбежит перед лицом трудностей.)) Но вот простейшая задачка из таких:
Задача 5. Сколько будет 2^64? (2 в 64 степени)
Решение. читать дальшеЗабегая вперед, скажу, что в правильном ответе 20 знаков, и, конечно же, никто не ждет, что вы дадите точный ответ. Если, конечно, вы не спрятали калькулятор в кармане! XD Так что, займемся оценкой.
Программисты знают, что 2^10 = 1024. Но если вы не программист или программист, но забыли об этой цифре, не расстраивайтесь. 2^10 = 2^(5+5) = 2^5*2^5 = 32*32 - столбиком посчитаете. Хотите, считайте столбиком остальные цифры, но зачем? Напоминаю, никаких точных цифр)
2^60 = 2^10*2^10*2^10*2^10*2^10*2^10 = 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024. Все еще хотите считать столбиком? Тогда давайте допустим, что 1024 примерно равна 1000. Умножить тысячу на себя 6 раз могут даже двоичники, это будет 1*10^18. Но мы же понимаем, что правильный ответ будет больше, чем 10^18, а если точнее, больше на 2,4%, а раз мы умножали шесть раз, то на все 14,4% от 10^18. Плюс 2^4 степени (нам же нужно получить 2^64, как вы помните). Таким образом, получается что-то вроде 1,8*10^19. Ну а точный ответ такой:
18 446 744 073 709 551 616
Ошиблись буквально на половину квинтиллиона, мелочь какая.))
Ну, а самые знаменитые вопросы - на внимательность, разумеется. Всякие вопросы "продолжите ряд" или "какая цифра будет следующей". Многие знакомы с ними по тестам на коэффициент интеллекта. Следующую задачу я показала своей родственнице - учительнице по математике, и она едва смогла даже понять решение! А все потому, что она не смогла перестать искать математические закономерности, так что для решения это задачи вам нужно откинуть логику и математику и включить собственную креативность! Тут уже как повезет - либо вам придет озарение во время собеседования, либо вы провалитесь, и никакие степени магистра по математике или физике вас не спасут.))
Задача 6. Какой должна выглядеть следующая строка?
смотреть картинку
Решение. читать дальшеКаждая следующая строка является описанием предыдущей. Таким образом, вторую строку можно прочитать как "одна единица" - на первой строке у нас одна единица. Третью строку как "две единицы", что у нас на второй строчке. Четвертую как "одна двойка, одна единица". Тогда правильным ответом будет последовательность - 3 1 2 2 1 1. Она будет описывать последний ряд из задания как "три единицы, две двойки, одна единица".
На креативность вообще много задач (вернее, на латеральное мышление, скажем мы по-умному). Например, знаменитая "Стоят три красивые девушки. Две улыбаются, одна плачет. Две расстроены, одна рада. Что произошло?" Ответ: это конкурс красоты после объявления победительницы. Победительница плачет от радости, две другие улыбаются, чтобы скрыть свое расстройство. Теперь после этого попробуйте решить похожую задачку самостоятельно:
Задача 7. Мужчина подвел свою машину к гостинице и потерял все свое состояние. Что случилось?
Решение. читать дальшеОн играл в "Монополию".
Постскриптум стырю из книжки, уж больно он клевый:
читать дальшеВ консультационной фирме Accunture при собеседованиях с претендентами на работу традиционно задают четыре вопроса:
1. Как поместить жирафа в холодильник?
Правильный ответ: открыть холодильник, впустить туда жирафа и закрыть за ним дверь.
2. Как поместить слона в холодильник?
Правильный ответ: открыть холодильник, выпустить оттуда жирафа, впустить туда слона и закрыть за ним дверь. Этот вопрос тестирует вашу способность учитывать последствия своих действий.
3. Король Лев проводит конференцию, на которую должны прийти все животные. Прибыли все животные, кроме одного. Какого именно?
Правильный ответ: слона. Вы закрыли его в холодильнике. Этот вопрос тестирует вашу память. Остался последний вопрос, чтобы доказать вашу пригодность.
4. Вам надо пересечь реку в стране, где обитают крокодилы, и у вас нет лодки. Как вы переберетесь на другую сторону?
Правильный ответ: просто переплывете. Все крокодилы сейчас на конференции животных. Это тест на то, насколько хорошо вы учитесь на собственных ошибках.
У автора есть еще одна похожая книжка - "Как сдвинуть гору Фудзи?" с тестами для собеседования в Майкрософт. Планирую прочесть! Впрочем, у него вообще много книг с логическими задачами, поэтому кому интересно - читайте!
Не свое | Не Бест? Пришли лучше!